第334章 死里逃生凤比翼 别有洞天窟通幽（下

etus of Athens）的学说，然後对於前人给出的一些不太严谨的证明给出了更加无懈可击的证明范例。（参考维基词条：Euclid’s Elements引用）

    ??所以《几何原本》的前两卷被认为是毕达哥拉斯（Pythagoras）派研究，第三卷是西方医学鼻祖希波格拉底（Hippocrates of Chios）的研究，四，五，六，十一，十二卷是欧多克索斯的研究。其他几卷（共十三卷）虽然无法明确，但是肯定不会少了泰阿泰德（无理数之父）的成果。当然，其中肯定也会有一些欧几里得自己提出的命题。总之，这就是一本例题汇编。

    ??这本例题汇编的严谨程度如何呢？我们先举一个例子，就是赫赫有名的勾股定理，在西方被称为毕达哥拉斯定理，最早见於《几何原本》。普罗克洛认为欧几里得在毕达哥拉斯的基础上做了延展，在原本第六章给出了一个无懈可击的证明。

    ??这个所谓“无懈可击”的证明，必须基於几个辅助定理——边角边全等三角形定理，三角形与长方形面积相关定理。在当时，显然全等三角形定理是没有经过完全版证明的。也就是说，《几何原本》的勾股定理证明是开放的，并非无懈可击。虽然基於现代的数学认知，这种繁琐的证明方式，的确是可行的。

    ??而相较於中国东汉末年赵爽的《勾股圆方图》，後者是一个至今可以用做教学的简洁的严谨的证明。刘徽的《青朱出入图》也是完美的逻辑闭环，但是没有赵爽的证明方法容易理解。

    ??《几何原本》这本书在公元760年前後被翻译为拜占庭文，八世纪的时候被阿拉伯阿巴斯王朝第二十三代哈里发哈伦拉希德（Harun